Total Harmonic Distortion

TOTAL HARMONIC DISTORTION

Si en un sistema no lineal introducimos un tono de frecuencia , en la salida tendremos ese mismo tono (con una amplitud y fase posiblemente diferentes) y, sumado a él, otros tonos de frecuencia llamados armónicos del tono fundamental . Definimos THD de la siguiente manera:



donde es la potencia del tono fundamental y con es la potencia del armónico i-ésimo que contiene la señal. Todas las medidas de potencia se realizan en la salida del sistema, mediante un filtro paso banda y un osciloscopio o bien mediante un analizador de espectro.
En realidad existen varios criterios para definir el THD, como considerar la relación entre voltajes o corrientes.

La distorsión armónica es un parámetro técnico utilizado para definir la señal de audio que sale de un sistema.
La distorsión armónica se produce cuando la señal de salida de un sistema no equivale a la señal que entró en él. Esta falta de linealidad afecta a la forma de la onda, porque el equipo ha introducido armónicos que no estaban en la señal de entrada. Puesto que son armónicos, es decir múltiplos de la señal de entrada, esta distorsión no es tan disonante y es más difícil de detectar.
En todo sistema de audio siempre se produce una pequeña distorsión de la señal, dado que todos los equipos actuales introducen alguna no linealidad...
La distorsión armónica no siempre implica pérdida de calidad. De hecho, la distorsión se considera un efecto de sonido imprescindible para ciertos géneros musicales (básicamente rock) y así, se suele saturar artificialmente la señal básica producida por ciertos instrumentos (como guitarras eléctricas). En este sentido, la distorsión apareció en la música primero como consecuencia indeseada de la saturación de las etapas del sistema de amplificación (debido al uso de amplificadores de escasa potencia y pastillas humbuckers), y después se crearon unidades de efecto que producían artificialmente ese efecto, con independencia del equipo utilizado.
También algunos soportes, como ocurre con los viejos vinilos introducen distorsión armónica, sin embargo en éste y similares casos hay controversia (ver audiófilos) y hay quienes sostienen que sin esta distorsión armónica, el sonido seria “demasiado puro o frío”. Tal es el caso, que actualmente, (2005), no son pocos los grupos que, a pesar de procesar la señal por completo en sistemas digitales, graban sus trabajos en vinilo, para utilizar esa sonoridad tras remasterizarlos en la copia comercial final.
Al hablar de distorsión armónica, normalmente se hace referencia a la llamada distorsión armónica total, que es precisamente, la cantidad de armónicos que el equipo introduce y que no estaban en la señal original.
Para normalizar las medidas. La distorsión armónica total se mide introduciendo un tono de 1 kHz y midiendo la señal de salida. En los parámetros técnicos de los equipos, suele figurar la distorsión armónica total y se da en forma de porcentaje. Habitualmente, se indica con las siglas en inglés THD (Total Harmonic Distortion). Por ejemplo, THD 0,3 @ 1 kHz.
La distorsión armónica total nunca debe estar por encima del 1%. De estarlo, en lugar de enriquecer la señal, la distorsión empieza a desvirtuarla y el sonido resultante empieza a dejar de parecerse al original, aunque se utilizan distorsiones superiores con objetivo artístico
Hay que tener cuidado por que, 'THD' también son las siglas en inglés de Third Harmonic Distortion, que es otro parámetro que indican algunos equipos.
La distorsión en el tercer armónico (Third Harmonic Distortion) es un parámetro a tener en cuenta en los magnetófonos (sistemas de grabación magnética).
En este caso, seria mejor que se indicara el MOL (Maxim Output Level, en español, nivel máximo de salida) para hacer referencia al nivel de distorsión en el tercer armónico.
Esta distorsión en el tercer armónico resulta muy fácil de detectar. Si grabamos un tono puro en un magnetófono y lo reproducimos, el tono ya no suena “puro” sino que tiene una componente en una octava y una quinta por encima del tono fundamental.
En los sistemas magnéticos el MOL debe estar en un porcentaje de:

• 3% a 1 kHz si se trata de un sistema profesional
• 5%, si son equipos domésticos.

Sobrepasar el nivel de distorsion aceptable por el sistema, supone poder modificar el sonido hasta el punto de que resulta diferente al original o queda “roto”.

COOLEY-TUKEY

John Wilder Tukey (16 de Junio de 1915 - 26 de Julio de 2000) fue un estadístico nacido en New Bedford, Massachusett.
Tukey obtuvo un Bachiller en Artes en 1936 y una Maestría en Ciencias en 1937, ambas en química, en la Universidad de Brown, antes de trasladarse a la Universidad de Princeton donde recibió un Doctorado en Matemáticas. Durante la Segunda Guerra Mundial, Tukey trabajó en la Oficina de la Investigación de Control de Fuego de Artillería y colaboró con Samuel Wilks y William Cochran. Después de la guerra regresó a Princeton dividiendo su tiempo entre la universidad y los Laboratorios AT&T Bell.
Se retiró en 1985, Tukey murió en New Brunswick, New Jersey en el 2000.


Su interés estadístico fue amplio y variado. Es particularmente recordado por su desarrollo junto con James Cooley del algoritmo Cooley-Tukey para el cálculo de la transformada rápida de Fourier. En 1970, contribuyó significativamente en lo que ahora conocemos como la Estimación Jackknife, también denominada la Quenouille-Tukey Jackknife. Introdujo los diagramas de caja (Box Plot) en su libro de 1977, Análisis exploratorio de datos.
También contribuyó a la práctica estadística y articuló la importante distinción entre el análisis de datos exploratorio y el análisis de datos confirmativo, creyendo mucho que la metodología estadística pondría un gran énfasis en el futuro. Aunque creía en la utilidad de separar los dos tipos de análisis, él demostró que a veces, especialmente en la ciencia natural, esto era problemático, y denominó a esas situaciones como Ciencias Incómodas.
Él escribió cuatro artículos con su primo Paul Tukey, quien todavía no se graduaba en Princeton cuando se conocieron.
Entre sus muchas contribuciones a la sociedad civil, Tukey prestó sus servicios en un comité de la Sociedad Estadística Americana que produjo un informe que criticaba las conclusiones del Informe Kingsey, "Problemas Estadísticos del Reporte Kinsey sobre el Comportamiento Sexual en el Varón Humano".

Términos estadísticos

Tukey acuñó muchos términos estadísticos que ahora son de uso común, pero las dos más famosas palabras inventadas por él están relacionadas con la informática. Mientras trabajaba con John von Neumann en los primeros diseños de computadoras, Tukey introdujo la palabra "bit" como contracción de "Dígito binario" (por sus siglas en inglés Binary Digit]. Tukey usó el término "Software de Computación" (Computer Software) en un contexto computacional en un artículo de 1958 en el American Mathematical Monthly, aparentemente el primer uso del término.
También fue el creador del no tan conocido "Lines Media-Media" - un método más simple para obtener la línea de regresión.